Segundo trabajo. 2

 Trabajo de Asesorías Complementarias. 

Pensamiento matemático II

Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana a través de la conjetura de teoremas geométricos en la resolución de problemas

🎯 Propósito de la actividad

Que el estudiante aplique los elementos básicos de la Geometría Euclidiana (punto, recta, plano, ángulos, triángulos, paralelismo, perpendicularidad) para formular y comprobar conjeturas geométricas que expliquen o resuelvan una situación del entorno cotidiano.

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🧩 Desarrollo de la actividad

1. Introducción (10 min)

• Investiga brevemente qué es la Geometría Euclidiana y cómo los teoremas permiten razonar y predecir propiedades de las figuras.

• Busca algunos ejemplos de cómo la geometría está presente en arquitectura, diseño, ingeniería o naturaleza.

3. Elección del problema geométrico (15 min)

Elige una situación de la vida real donde se aplique la geometría, por ejemplo:

• Diseñar un puente o estructura con triángulos equiláteros para darle estabilidad.

• Determinar la altura de un edificio o árbol usando semejanza de triángulos.

• Crear un patrón decorativo o logotipo aplicando simetrías y ángulos.

• Analizar el trazado de calles o una cancha deportiva con base en paralelismo y perpendicularidad.

4. Conjetura y demostración (40 min)

• Identificar los elementos básicos (puntos, rectas, ángulos, triángulos, polígonos).

• Formular una conjetura geométrica (ejemplo: “Si los triángulos son semejantes, las proporciones de sus lados son iguales”).

• Resolver el problema aplicando el teorema correspondiente (Pitágoras, Tales, ángulos opuestos, congruencia, etc.).

• Representar gráficamente su solución (construcción en GeoGebra, dibujo técnico o maqueta).

5. Presentación del producto (20 min)

Presenta tu infografía o maqueta, explicando:

• Situación elegida.

• Elementos geométricos identificados.

• Conjetura y teorema aplicado.

• Conclusiones y aplicación práctica.

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🧾 Producto integrador

• Opción A: Infografía digital o impresa con imágenes, construcciones y explicaciones.

• Opción B: Maqueta o construcción física con explicación escrita del teorema aplicado.

APOYATE EN EL SIGUIENTE EJEMPLO YA RESUELTO DE ESTA ACTIVIDAD:

Construyendo el mundo con geometría

https://docs.google.com/document/d/1wW2bNWJLcG9BZborw5aPjHkGfKO8wHT7/edit?usp=sharing&ouid=104662539365806716853&rtpof=true&sd=true

Pensamiento variacional para analizar fenómenos cotidianos

 Trabajo de Asesorías Complementarias. 

Pensamiento matemático III

📘 Actividad Integradora – “El cambio en la vida real: variación y continuidad”

Propósito:

Que el estudiante aplique el pensamiento variacional para analizar fenómenos cotidianos donde exista cambio, y los exprese matemáticamente mediante funciones, límites y continuidad, utilizando herramientas tecnológicas.

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Instrucciones para el estudiante:

1. Elige un fenómeno cotidiano donde se observe cambio de manera clara, por ejemplo:

   • La temperatura a lo largo del día.

   • La velocidad de un automóvil en un tramo de carretera.

   • La cantidad de agua en un tinaco al llenarse o vaciarse.

   • El crecimiento de seguidores en una red social.

   • El costo acumulado de datos móviles usados en el celular.

2. Registra o simula datos:

   • Obtén al menos 10 datos (pueden ser reales o generados con coherencia).

   • Colócalos en una tabla de valores (tiempo vs. magnitud observada).

3. Representa el fenómeno en una gráfica digital usando alguna herramienta TIC:

   • Desmos, GeoGebra, Excel o Google Sheets.

4. Analiza la gráfica y el fenómeno:

   • ¿Cómo cambia la variable dependiente respecto al tiempo?

   • ¿Existen puntos donde se interrumpe la continuidad?

   • ¿Se puede calcular un límite cuando la variable tiende a cierto valor?

   • Describe con tus palabras qué significa ese límite en el contexto real.

5. Redacta un informe digital (Word/Google Docs o presentación en Canva/PowerPoint) que incluya:

• Descripción del fenómeno en lenguaje natural.

• Tabla de datos.

• Gráfica digital.

• Explicación del comportamiento con el lenguaje matemático (funciones, límites, continuidad).

• Conclusión personal sobre cómo este análisis ayuda a comprender fenómenos de la vida diaria.

Para estudiar:

EJEMPLO RESUELTO PARA QUE TE GUÍES Y AYUDES.

Identifica las propiedades de los números reales, a través de la expresión en situaciones cotidianas.

 Trabajo de Asesorías Complementarias. 

Pensamiento matemático II

📘 Actividad Integradora – “Matemáticas para mi proyecto de vida”

Propósito:

Que el estudiante aplique las propiedades de los números reales en la resolución de situaciones cotidianas y elabore una propuesta de planeación financiera a corto plazo como parte de su proyecto de vida.

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Instrucciones para el estudiante:

1. Reflexiona sobre tu vida cotidiana y elige una situación donde se apliquen operaciones con números reales.

   • Ejemplo: gastos semanales de transporte, ahorro mensual, presupuesto para un celular o computadora, compras en línea, actividades deportivas, etc.

2. Elabora un caso práctico con esa situación de tu vida cotidiana:

   • Describe el contexto en lenguaje natural (ejemplo: “gasto $25 diarios en transporte, 5 días a la semana, y ahorro $200 al mes”).

   • Traduce esa descripción a expresiones algebraicas y operaciones con números reales.

   • Resuelve los cálculos mostrando el procedimiento paso a paso.

3. Construye una propuesta de planeación financiera a corto plazo (3 meses):

   • Define un objetivo concreto (ejemplo: “ahorrar para un viaje, comprar ropa, pagar un curso, etc.”).

   • Estima ingresos y gastos mensuales.

   • Usa operaciones con números reales para calcular: ahorro total, porcentaje de ingresos destinados al gasto y ahorro, y ajuste de presupuesto si cambian los ingresos.

4. Presenta tu propuesta en un producto digital:

• Puede ser un documento en Word una presentación en PowerPoint/Canva, o una hoja de cálculo en Excel con fórmulas.

• Incluye:

• Contexto y caso práctico.

• Operaciones con números reales.

• Tablas o gráficas de tu planeación financiera.

• Conclusión personal: ¿cómo te ayuda este ejercicio en tu proyecto de vida?

Apóyate del ejemplo:  Trabajo de Juan, Proyecto de vida con matemáticas.